Από το καλοκαίρι του 2020, όπου κια αποχώρηγσε από τον Ολυμπιακό, ο Κώστας Τσιμίκας αποτελεί μέλος του ρόστερ της Λίβερπουλ, με εξαίρεση την περσινή σεζόν, κατά την οποία αγωνίστηκε ως δανεικός στη Ρόμα. Το συμβόλαιο του Έλληνα διεθνή ολοκληρώνεται το ερχόμενο καλοκαίρι, ωστόσο, σύμφωνα με τα σχετικά ρεπορτάζ, οι «κόκκινοι» δεν προτίθενται να του προσφέρουν νέο συμβόλαιο.