Φεύγοντας από την Ανόρθωση, ο Μπέκα Μικελτάντζε ταξίδεψε στην Ρωσία όπου και έβαλε υπογραφή σε συμβόλαιο συνεργασίας με την Ρούμπιν Καζάν ως μεταγραφή-πακέτο με τον συμπατριώτη του Ζούρικο Νταβιτασβίλι.
Το ξεκίνημα του χρονου επιθετικού ήταν εντυπωσιακό καθώς στο ντεμπούτο του ήρθε από τον πάγκο προκειμένου να σκοράρει το μοναδικό γκολ κόντρα στην Διναμό Μόσχας εκτός έδρας την 21η Ιουλίου 2019.
Παρόλ’ αυτά η συνέχεια δεν ήταν ανάλογη για τον Μπέκα Μικελτάντζε καθώς μετά από δύο παρουσίες στο αρχικό σχήμα της ομάδας του Καζάν, υποχώρησε στον πάγκο ενώ η ομάδα του βρίσκεται στην 13η θέση του ρωσικού πρωταθλήματος και την επικίνδυνη ζώνη.
